לכל הקורסים · התאמת מסלול אישי
המשימה הבאה: תרגול ממוקד — עקומות במרחב - 15 דקות
🌱 שיעור היכרות וקביעת קצב
AI Mascot LimoodAi Ai Assist

אינטגרלים קוויים ושדות משמרים

📖 BOOK • 9 עמודים/חלקים • מאת: פניאל מרגליות
LimoodAi | אנליזה וקטורית
חוברת B01

אינטגרלים קוויים ושדות משמרים

פרק 2 - למידה מודרכת ותרגול מעמיק

ברוכים הבאים ללימוד מעמיק ומדורג. פרק זה מעניק ליווי שלב-אחר-שלב, דוגמאות מודרכות ותרגול יישומי מקיף להבטחת שליטה מלאה בחומר.

מטרות למידה מרכזיות:

1. אינטגרלים קוויים של שדות סקלריים ווקטוריים

רעיון מרכזי חישוב עבודה של כוח לאורך מסלול עקום במרחב

כאשר חלקיק נע לאורך מסלול עקום תחת השפעת שדה כוח, העבודה הכוללת אינה סתם מכפלת כוח במרחק, אלא סכום אינטגרלי של המכפלות הסקלריות בין וקטור הכוח לבין אלמנט ההעתק הזעיר dr לאורך כל המסלול.

כדי לחשב את האינטגרל, אנו ממירים את המסלול לפרמטריזציה r(t) לפי משתנה יחיד t, ומבצעים אינטגרציה רגילה של פונקציה ממשית אחת בגבולות הזמן המוגדרים.

A (התחלה) B (סיום) עקומה מכוונת C: r(t) r(t) T̂ (וקטור משיק יחידה) F (שדה כוח) F_T = F · T̂ = |F|cosθ θ חישוב עבודה: W = ∫_C F · dr = ∫_C (F · T̂) ds
חישוב עבודה לאורך עקומה מכוונת C: היטל שדה הכוח F על וקטור המשיק T
W=∫CF→·dr→=∫abF→(r→(t))·r→′(t)dt
🔒

המשך חומר הלימוד זמין למנויים

התחברות לחשבון מנוי ←