שברים, עשרוניים, אחוזים ויחסים

כאשר אנו מחלקים שלם אחד למספר חלקים שווים לחלוטין, כל חלק כזה נקרא שבר. השבר נכתב באמצעות שני מספרים וקו מפריד ביניהם הנקרא קו השבר.

המכנה (המספר התחתון) מורה לכמה חלקים שווים חילקנו את השלם כולו. המונה (המספר העליון) מורה כמה חלקים כאלה אנו לוקחים בפועל. בנוסף, קו השבר הוא בדיוק פעולת חילוק: המונה מחולק במכנה.

אנו מבחינים בין שלושה סוגי שברים מרכזיים:

1. שבר אמיתי (או שבר פשוט): המונה קטן מהמכנה, ולכן ערכו של השבר קטן מ-1 שלם (למשל שלושה רבעים).
2. שבר מדומה: המונה גדול מהמכנה או שווה לו, ולכן ערכו שווה ל-1 שלם או גדול ממנו (למשל שבעה רבעים).
3. מספר מעורב: מורכב ממספר שלם ומצידו שבר אמיתי (למשל שלם אחד ושלושה רבעים).

כדי להמיר שבר מדומה למספר מעורב, אנו שואלים: כמה פעמים נכנס המכנה במלואו בתוך המונה? התוצאה היא החלק השלם, והשארית הנותרת הופכת להיות המונה של השבר החדש (כאשר המכנה נשאר ללא שינוי).

בכיוון ההפוך, כדי להמיר מספר מעורב לשבר מדומה: כופלים את החלק השלם במכנה, מוסיפים את המונה הקיים, ורושמים את התוצאה מעל אותו המכנה.