פונקציות אנליטיות ומשוואות קושי-רימן
פרק 2 - למידה מודרכת ותרגול מעמיק
פונקציות אנליטיות ומשוואות קושי-רימן
פרק 2 - למידה מודרכת ותרגול מעמיק
בחוברת זו נפתח את מושג הנגזרת המרוכבת, נלמד לזהות ולהפעיל את משוואות קושי-רימן בקואורדינטות קרטזיות ופולריות, ונשחזר צמודים הרמוניים ליישומי זרימה ואלקטרוסטטיקה.
מטרות למידה מרכזיות:
1. הנגזרת המרוכבת, מושג ההולומורפיות ומשוואות קושי-רימן
גזירות מרוכבת היא תכונה תובענית וקשיחה בהרבה מגזירות ממשית: הגבול חייב להתקיים מכל אינסוף כיווני ההתקרבות. תלות זו גוזרת את מערכת משוואות קושי-רימן ומבטיחה שכל פונקציה הולומורפית גזירה אינסוף פעמים.